Suites arithmétiques

\( u_{n+1}= u_n +r \)


On peut en déduire : \( u_n = u_0 + nr \)
La somme de la suite \(u_k = k\) est \[ \Sigma_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)}{2} \]

Suites géométriques

\( u _{n+1}=q u _n \)


On peut en déduire : \( u _{n}=q^n u_0 \)
Si q> 1 et u0 >0, la suite a pour limite \( +\infty\)
Si 0<q<1, la suite a pour limite 0.
La somme de la suite \( u_n\) est \[ \Sigma_{k=1}^n u_k = u_0\frac{1-q^n}{1-q} \] si \(q \neq 1\)

Cette page contient les bases dans chaque chapitre du cours, ce que vous devez absolument connaître.

Etude de Fonctions

  • faire un tableau de variation et l'utiliser pour résoudre des problèmes simples

 

Cette page contient les bases du programme sur les lois de probabilité

Lois discrètes (1re)

  • l'espérance est la moyenne : E(x) = S Pixi
  • la variance est la moyenne quadratique par rapport à la moyenne : V(x) = S pi(xi-E)2
  • l'écart-type est la racine de la variance
  • Epreuve de Bernoulli : expérience avec deux possibilités (proba p et 1-p)
  • Loi Binômiale : répétition de n épreuves de Bernoulli : \( P(k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^k \) \( E(X) = np \) \( V(x) = np(1-p) \)

Cette page montre ce que vous devez absolument savoir.

Complexes (série S)

Un nombre complexe est de la forme \( z=a+ib \) (avec a et b réels) avec \( i^2 = -1 \)